使用Rモンテカルロシミュレーションを行うと、私の質問は以下の質問

Question

を解決するために、次のデータ生成プロセスから生成された100の長さの2つの時系列を生成する方法：

xt = xt−1 + et, 
yt = yt−1 + ut, 

etとutがあります相互に独立した標準法線のiidシリーズ。インターセプトを含むxtのytの回帰では、傾き係数αがゼロであり公称サイズが5％であるという帰無仮説を棄却する確率をシミュレートします。

1. アルファ= 0,0.5,0.9,0.95,0.99の異なる値についてシミュレーションを行います。
2. 結果を議論してください。アルファ値が変化すると、拒絶確率はどのように変化するのですか？

私の考えは、私がXに回帰yを行うとアルファの値を格納し、1000倍のため、上記の手順を繰り返して、見つけた後

y <- arima.sim(100,model=list(ar=0)) 
x <- arima.sim(100,model=list(ar=0)) 

をコーディングすることにより、2つの有馬シリーズを生成することですアルファの分布。 しかし、私の問題は、次のとおりです。

1. 私はR、希望の新しい学習者だか1000倍

のための回帰を繰り返すアルファ

の値を格納する方法がわかりません誰かがRコードを書くことでこの問題を解決する方法を教えてくれるでしょう。ありがとう！

Answer 1

tidyverseソリューション：

library(dplyr) 
library(broom) 
library(purrr) 
library(ggplot2) 

# define a function the returns the alpha -- its point estimate, standard error, etc. -- from the OLS 
iteration <- function() { 
    y <- arima.sim(100,model=list(ar=0)) 
    x <- arima.sim(100,model=list(ar=0)) 
    lm(y~x) %>% 
    broom::tidy() %>% 
    filter(term == 'x') 
} 

# 1000 iterations of the above simulation 
alphas <- map_df(1:1000, ~iteration()) 

# plot the results 
alphas %>% 
    ggplot(aes(estimate)) + geom_density()