ネストされたループの合計

Question

私の質問が理にかなっていることを願います。私は

T(n) = ∑ni=1 ∑nj=i ∑jk=1 1 

Iである式を思い付くしようと試みてきたS1とS2が一定操作

  for i ← 1 to n Do 
       for j ← i to n Do 
        S1 
         for k ← 1 to j do 
         S2 

ある擬似コードの次の部分のための数学的加算を考え出す必要最も内側のループを解決しようとした、それはΣjk= 1であると私の答えは、私はないです

T(n) = ∑jk=1 1 
T(n) = [k – 1 + 1] * 1 
T(n) = k 

が正しいです。

私は次のステップを計算する際に混乱しているので、この合計を完了する方法についてはわかりません。アドバイスをいただければ幸いです。

私は上記で作成した方程式構文に謝罪し、それはWordから正しくインポートされませんでした。

ありがとうございます。

Answer 1

実際のランタイムがある：

O（f（N、J））= O（最初のループ）* O（第2ループ）* O（第3のループ）

ためランタイムO（F（N、j）は）次のとおりです。

O（F（N、J））= N * n次* J私たちがn知っ

> J。だから、jは大きなnで無視できる。

O（F（N、J））= O（F（N））= O（N^2）

だからあなたの問題は、Oの要素（N^2）

です

次をご覧ください： Big-O in Docu