第2章の「恐怖なしの初心者ガイド」の第2章では、素数プログラムの一環としてコード：while（i <= sqrt（static_cast <double>（n））
while (i<=sqrt(static_cast<double>(n))
「i」が「2」に初期化され、「n」はされたと仮定すると、ユーザーの入力である
なぜ私たちは「SQRT」と比較されています。 「n」自体ではなく「n」自体ではありません。
ありがとう
数値にそれ自身と1以外の要因がある場合、それらの要因の少なくとも1つは数値のsqrtより小さくなるためです。
while (i<=sqrt(static_cast<double>(n))
は、著者は、コードの他の部分に依存してもよい最初のソリューションを選択する理由
while(n >= i*i)
に相当します。
@Paul：Ups ..ありがとう;） – BlackBear
> non-primesが> sqrt（n）の要素を取得しないため（既に他の小さな要素が見つかっているはずです）
それのようにそれを書くためにはるかに良いだろう、しかし本当に悪いテストです：コードはこのように書き
while (i*i <= n)
+1スマートな比較のために！ – Nawaz
実際、iを反復しているので、反復ごとにiを正方形にしたくありません。 nは非常に大きくなることがあり、それは反復ごとに余分な乗算になります。私たちがする必要があるのは、ループテストからsqrtを取り除くことだけです。ソースの中では、sqrtの結果はループ不変であるため、とにかくコンパイラによって最適化されます。 – ThomasMcLeod
@トーマス：良い点 - それはより良い解決策になります。それはとにかく素数を見つけるためのひどいアルゴリズムなので、アルゴリズムのより良い選択はさらに効果的です。 –
：
i = 2;
while (i <= sqrt(static_cast<double>(n)) {
if (n % i == 0) is_prime = false;
i++;
}
Nのであれば、ループがチェックされます残余なしでiで割り切れる。明らかに、nの平方根（これを含む）をチェックしなければならない（n/p = qの場合はn/q = p）。
アルゴリズム上、ターゲットの平方根までの可能な要素をチェックするのは正しいです。
Nが素数であるかもしれないし、そうでないかもしれない数である場合、（1を含まない）要素（sqrt（N）まで）がない場合、Nは素数でなければならない。 sqrt（N）自体は、その唯一の素因数である可能性があります（例えば9は3 * 3）。
17が素数であるかどうかを調べる場合、sqrt（17）は4のすぐ上にあることがわかります.2,3および4は17に分割されないので、5が大きいほど素数でなければなりません。
5分の17が5未満になると、あまりにも要因でなければならないので、これはケースでなければなりませんが、我々は何の要因はもちろんの5未満
プログラムでは、コードが最適化されていませんがない知っていますあなたが2倍と平方根を使うのではなく、（i * i < = N）
のように、これはループ内で何が起こっているかによって決まります。答えがなければ "それのように感じた！ – Nim
現時点の回答以外にも、この情報は有益です。http://mathforum.org/library/drmath/view/56715.html –