任意のFoldable上のMonoid

Question

私は、comparables要素を含むFoldableストラクチャに適用可能なmonoidであるmonoidのインスタンスを作成しようとしており、保存されたmaximun値を返します。

これまでのところ、私はこの

import Data.List 
import Data.Functor 
import Data.Monoid 
import Data.Foldable 
import Data.Tree 

newtype Max a = Max { getMax :: Maybe a} 
    deriving (Eq, Ord, Show, Read) 

instance Ord a => Monoid (Max a) where 
    mempty = Max Nothing 
    mappend (Max x) (Max y) = Max (max x y) 

を持っていることは、リスト上prefectly動作しますが、木にいくつかの問題があります。私は空のリストにそれを使用する場合]それは

ghci> foldMap (Max . Just) [] 
Max {getMax = Nothing} 

を返し、それは[私が何をしたいのですが、私はノー要素

ghci> foldMap (Max . Just) (Node [] []) 
Max {getMax = Just []} 

と木の上にそれを使用するが、私はそれにしたいときだけではなく、Nothingを返します。それは無い子供を持つノードとopperateていませんが、それは大切なもの

ghci> foldMap (Max . Just) (Node 22 [Node 7 [Node 42 []], Node 18 [] ]) 
Max {getMax = Just 42} 

任意の提案で動作しますか？

PD：私はData.TreeでTreeタイプは空のツリーをサポートしていませんGHCiの7.10

Answer 1

を使用しています。 Node [] []の種類が何であるかをGHCiのを尋ねると、あなたはこのような何かを見つけることができます：

Node [] [] :: a => Tree [a] 

あなたのモノイドは正常に動作します。