人工ニューロンが発射する値を決定する方法は？

Question

私は入力されたi1、i2、およびi3の値（0または1） の下に示されている聴覚ニューロンを決定しようとしています（i0は バイアスウェイトの入力です。 -1）。

重みは

W0 = 1.5

W1 = -1

W2 = 1であり、W3は= 2

は、以下の画像に示されている活性化関数を仮定する。

私はいくつかの例を行っているし、まだ私は完全に理論を理解することができないんだと:(

多くのおかげで、

メアリーJ.

PSをあなたの答えを明確にしてください。下の画像：それはちょうど午前だよう

Answer 1

あなた基本的にニューロン出力、i1、i2、及びi3缶各々について、以下の式を有します値が0または1の場合：

2*i3 + i2 - i1 - 1.5 >= 0 

最初に、正の重み付け値が最も高いものを見てみましょう。 i3が0の場合、左側にできるのは-0.5なので、i3は0でない出力を得るには1でなければなりません。等式は次のようになります。

i2 - i1 + 0.5 >= 0 

ここで負の重み付け値を見てください。 i1が0の場合、出力は常にi2に関係なくゼロより大きくなります。 i1が1である場合、非ゼロ出力があるためにi2も1でなければなりません。

あなたはそのため非ゼロ出力を作成し、これらの組み合わせを持っている：

i1 i2 i3 

0  0  1 
0  1  1 
1  1  1 

Answer 2

あると思われます加算の合計がin * Wnであり、i1,2,3のどの組み合わせが肯定的な結果をもたらすかを決定する。わずか8つの順列があるので、手でそれを実行してください。

Answer 3

私は、私の知る限りではAIのぞんざいな知識を持っていますが、：

入力（* W_N値Inシグマ）の合計が発射しきい値よりも大きくなければなりません。 2番目の画像は発射しきい値を示し、最初の画像は入力とその重みを示します。

ちょうど所望の閾値/強度をもたらすであろう和（バイアスを忘れない）を把握する必要が

Answer 4

は、より一般的な方法でこの問題を解決するには、最初の変数が何であるかを見て、何が固定パラメータです。

基本的にはそのように入力重みベクトルg(x) = (sign(x)+1)/2= [1.5, -1, 1, 2]ワットと伝達関数を与え、そしてあなたがに入力ベクトルを見つけたいされています*ワットg(で) = +1（行ベクトルと列ベクトルの積として）したがって：

g(sum_over_i(w_i*in_i)) = 1    # product of vectors 
g(w0*in0 + w1*in1 + w2*in2 + w3*in3) = 1  # roll out the sum 
g(-1.5 - in1 + in2 + 2*in3) = 1    # replace the values of w and in 
0.5*(sign(-1.5 - in1 + in2 + 2*in3)+1) = 1  # definition of g(x) 
sign(-1.5 - in1 + in2 + 2*in3) = 1    # simplify 
-1.5 - in1 + in2 + 2*in3 >= 0     # by def: [sign(x)=1 iff x>=0] 

通常は、デリバティブを計算することによって、この方程式を解くだろうが、で入力は値のみ0または1を取ることができるので、我々は単純にすべてのケース（2^nまたは8例がある）を列挙することができます

in1 in2 in3 -1.5-in1+in2+2*in3 
----------------------------------- 
0 0 0   -1.5 
0 0 1   0.5 * 
0 1 0   -0.5 
0 1 1   1.5 * 
1 0 0   -2.5 
1 0 1   -0.5 
1 1 0   -1.5 
1 1 1   0.5 * 

を

したがって、上記の式が正であるにという値が得られます。