浮動小数点フォーマットに必要な最小ビット数

Question

以下の数値を表現し、すべての要件を満たすために必要な最小ビット数を計算するタスクがあります。

分番号：10

max。番号：10000000

精度：数値の0.001％。

私はこのタスクをどのように処理するかについてはあまりよく分かりません。 IEEEなどの浮動小数点形式で表現する必要があります。

Number必要なビット数が5ビット（指数ビット）だと思うので、2^31で十分です。負の数を表示する必要はないので、符号ビットを保存することができ、指数に負の数も必要ないので、そこに1ビットも保存できます。

実際、私は正確さに苦しんでおり、その対処方法はわかりません。そして、与えられた数字に正確さを掛けなければならないのですか、10.00001のように表示しなければなりませんか？

Answer 1

バイナリ値の範囲を調べる必要があります。 100,000,000を表すには、あなたの指数で2^24まで増やす必要があります（16,777,216）。 10が最小値の場合、暗黙的に1ずつシフトして2^23を使用できます。

.001で値を表すには、1/1000または2^10以内にする必要があります。

サインビットを考慮する必要があります。