私は有向グラフを構築し、このグラフ上のパーソナライズページランクを計算しようとしていますパーソナライズページランク

Question

を計算するためのpythonのnetworkXを使用します。だから私は、頂点1へ 2からを行く頂点{1,2,3,4}とエッジを持つグラフ、3、及び4があると、私はしたいと思います：

（1）1

に対するすべての頂点のパーソナライズページランクを計算します

（2）2.

に関してすべての頂点のパーソナライズページランクを計算する問題は、私はパーソナライズページランク機能では、このオプションを渡す必要がある方法です。次のコードは、私がやりたいように見えるしません：

import networkx as nx 

G = nx.DiGraph() 

[G.add_node(k) for k in [1,2,3,4]] 
G.add_edge(2,1) 
G.add_edge(3,1) 
G.add_edge(4,1) 


ppr1 = nx.pagerank(G,personalization={1:1, 2:1, 3:1, 4:1}) 
ppr2 = nx.pagerank(G,personalization={1:2, 2:2, 3:2, 4:2}) 

今ppr1 == ppr2、それはケースではありませんにもかかわらず。

============================================== ================== 更新。

下記のコメントに反応して、パーソナライズされたページランクの私の理解は、以下から来ている：

同等の定義は、sから を開始するランダムウォークのターミナルノードに関するものです。 （X0、X1、...、XL）をX0 = sの長さ L〜幾何学的（α）から始まるランダムウォークとする。ここで、L〜幾何学的（α）とは、Pr [L = ] = (1−α) α]を意味する。この walkはsから始まり、各ステップで次のことを行います。確率αで終了します。 残りの確率1 - α、 現在のノードのランダムアウトネイバーに続けます。グラフが重み付けされていないである場合、ここで現在のノードがUである場合、ランダム隣接V∈N OUT（U）確率ウーで選択 、グラフが重み付けされている場合、V又は均一な確率で 1/DOUT（U）です。そして、任意のノードtのPPRは、この散歩はトンで停止する確率 です：この論文の6ページが見つかり

：https://cs.stanford.edu/people/plofgren/bidirectional_ppr_thesis.pdf

だから私は「パーソナライズページランクを計算するとき、私は探していますどのような仮定します上記のプロセスに従ってsからランダムな歩行を開始する場合、この歩行がtで終了する確率はどのくらいですか？ページランクの概念で

Answer 1

、ランダムサーファーはリンク以下動き回っています。各ステップで、サーファーが（リンクをたどるのではなく）ランダムなページに行く確率はゼロではありません。そのランダムなページの選択が重み付けされている場合、パーソナライズされたPageRankと呼ばれます。あなたのケースでは

あなたがそのジャンプが一つの特定のページになりたいです。サーファーがエッジをたどるのではなくジャンプするとき、他のすべてのページが選択される可能性がゼロであることを伝える必要があります。

ppr1 = nx.pagerank(G,personalization={1:1, 2:0, 3:0, 4:0}) 
ppr2 = nx.pagerank(G,personalization={1:0, 2:1, 3:0, 4:0})