負の小数の10進数を2進数に変換する方法

Question

負の小数の10進数を符号付きの2進数で表す方法についてお聞きしたいと思います。たとえばバイナリで-0.5となります。

Answer 1

小数点の左にある数字は、ベースの立上りの累乗で、右の数字は累乗を減らすものです。

ので124.71がある：バイナリで

10^2 10^1 10^0 10^-1 10^-2 
100 + 20 + 4 + 7/10 + 1/100 

、それは上昇力が1, 2, 4, 8, ...いうより1, 10, 100, 1000, ...ある以外、同じです。

還元力は1/10, 1/100, 1/1000, ...ではなく1/2, 1/4, 1/8, ...です。

ので-0.5は、それだけで1/2の場所で構成されているので簡単なものであるバイナリに：

-0.1: - means it will be negative. 
     0 x 2^0(1) =  0 
     1 x 2^-1(1/2) = 0.5 
         ---- 
         -0.5 

より複雑な数字は、個々の場所を加算することにより構築されています。例えば、小数65.625は次のとおりです。

1 x 2^6  = 64 
0 x 2^5 
0 x 2^4 
0 x 2^3 
0 x 2^2 
0 x 2^1 
1 x 2^0(1) = 1 
. 
1 x 2^-1  = 0.5 
0 x 2^-2 
1 x 2^-3  = 0.125 
^    ------ 
|    65.625 
| 
+-> 1000001.101 

Answer 2

まず、正として負の数を考慮することができます。小数部と小数部を別々に見つけたら、すべてを1から0、0から1にすることで、それを負に変換することができます。最後に、1を追加する必要があります。

たとえば、-5.75を最初にバイナリに変換するには、ポイントの位置と2進数の長さを決定する必要があります。数値の長さを8ビット、小数点以下4ビット、小数点以下4ビットと定義しましょう。

まず（ポジティブ）5.75のバイナリ表現を見つける：

5=0101 
0.75=.1100 then 
5.75=0101.1100 in 8 bits 

、負、手順が標準で変換すべてのビットを反転し、前記仮数の桁に1を追加します。私たちのrepsresentationが正しいかどう

number:  0101.1100 
inversion:  1010.0011 
addition of 1: 1010.0011 + 0.0001=1010.0100 

のは確認してみましょう：

bin(1010.0100) = -8 + 2 + 0.25 = -5.75 

ザッツさんすべて。