関数の関数をどのように区別できますか？

Question

私はz（x）w.r.tを区別しようとしています。 xはy（x）とz（y）を知っているadライブラリを使用しています。分析的にz（x）を見つけることができない場合、どうやって分化を行うことができますか？言い換えれば、私は以下に示すようにチェーンルールの計算を避けるためにしようとしています：

from ad import gh 

def y(x): 
    return 2*x 

def z(y): 
    return 3*y 

dzdy,hy = gh(z) 
dydx,hz = gh(y) 

x0 = 0 # does not matter for this example 
dydx_x0 = dydx(x0) 

y0 = y(x0) 
dzdy_y0 = dzdy(y0) 

dzdx_x0 = dzdy_y0[0] * dydx_x0[0] 

print(dzdx_x0) # dz/dx = dz/dy*dy/dx = 3*2 = 6 

Answer 1

def z_of_x(x): 
    return z(y(x)) 

gradient, hessian = gh(z_of_x) 

だけにxの面でzを計算し、いつものように自動微分を適用するための関数を定義します。