算術式の導出？

Question

この式はどのように派生しますか？私はこれのための解析木を描画する必要がありますが、これを導く実際の問題があります。 Google検索では便利なリンクはありませんでしたが、どんな助けでも大歓迎ですが、自分のやりたいことが他にないので簡単に説明してください。 "|"プログラミングのように "または"演算子の略ですか？それはcontext-free grammarだ...

< exp> ---> < exp> * < factor> 
---> x * < factor> 
---> x * < factor> * < factor> 

Answer 1

< exp> ---> < exp> * < factor> | < factor> 
< factor> ---> < factor> - < term> | < term> 
< term> ---> x | y | z 

この

は、私が思い付くことが最高であり、私は完全に失われています。 「代数式」のセクションには、似た構文解析ツリーのサンプルが含まれています。

Answer 2

質問に答えるには|プログラミングにおけるものなどを示すために使用される。あなたが投稿した文法は、その優先順位のように見えますが、オフです。通常、乗算の方が加算よりも優先順位が高くなりますが、投稿した文法には逆の問題があります。

（あなたの例では操作の限定セット用）式の文法を右に通常の方法では

expression = expression+ term 
      | term 
term  = term * factor 
      | factor 
factor  = x 
      | y 
      | z 

あなたが加算前に乗算を行うこの方法です。 x + y * zの場合、次のようになります。私はアスキーアートを使っていないので、コンマの代わりに区切り文字として演算子を使ってS-expressionsを解決する必要があります。

（式（式（項（第X因子））） '+'（項（ファクタy） '*'（ファクターz）））

Answer 3

はい、|通常のプログラミングと同様です。以下のような行：

< exp> ---> < exp> * < factor> | < factor> 

は、それが< factor>であれば、それはフォーム< exp> * < factor>の場合、または何かが< exp>良いことを意味します。

あなたの完全な文法を見て：

次のように x - y * x - y - y * zのような式は、パスで構築することができ

< exp> ---> < exp> * < factor> | < factor> 
< factor> ---> < factor> - < term> | < term> 
< term> ---> x | y | z 

：

  e 
     /|\ 
     /| \ 
     e * f 
     /|\  \ 
    /| \  t 
    /| \  \ 
/ | \  z 
    e * f 
    |  /|\ 
    f  /| \ 
/|\  f - t 
f - t /|\ | 
| | f - t y 
t y | | 
|  t y 
x  | 
     x 

：

x  y  x   y  y  z 
<term> - <term> * <term> - <term> - <term> * <term> 
<factor>  * <factor> - <term> - <term> * <factor> 
<factor>  * <factor>   - <term> * <factor> 
<expr>   * <factor>     * <factor> 
<expr>          * <factor> 
<expr> 

は、解析を取得する順序を逆に

（その図は私が予想していたよりももっと多くの仕事を引き出した...）