Java：0よりむしろ-Infinityに丸められる整数除算を実行するにはどうすればよいですか？

Question

（ノート：OP以来this other questionと同じではない、明示的に0または-Infinityに向けて丸め、指定されません）

JLS 15.17.2は、整数の除算がゼロに向かって丸めと言っています。肯定的な約数（負の除数の動作については気にしません）のように、floor()のような振る舞いが必要な場合は、これを達成する最も簡単な方法はすべての入力に対して数値的に正しいですか？

int ifloor(int n, int d) 
{ 
    /* returns q such that n = d*q + r where 0 <= r < d 
    * for all integer n, d where d > 0 
    * 
    * d = 0 should have the same behavior as `n/d` 
    * 
    * nice-to-have behaviors for d < 0: 
    * option (a). same as above: 
    *  returns q such that n = d*q + r where 0 <= r < -d 
    * option (b). rounds towards +infinity: 
    *  returns q such that n = d*q + r where d < r <= 0 
    */ 
} 

long lfloor(long n, long d) 
{ 
    /* same behavior as ifloor, except for long integers */ 
} 

（更新：私は両方intとlong算術演算のためのソリューションを持っていると思います）

Answer 1

intのための答えは同じであるので、（私はlongのためにすべてをやっている、ちょうどintを代用すべてのLongごとlongとIntegerため。）

あなたは可能性だけMath.floorダブル除算結果、そうでなければ...

オリジナルの答え：

return n/d - ((n % d != 0) && ((n<0)^(d<0)) ? 1 : 0); 

最適化された答え：

public static long lfloordiv(long n, long d) { 

    long q = n/d; 
    if(q*d == n) return q; 
    return q - ((n^d) >>> (Long.SIZE-1)); 
} 

（完全を期すため、ROUND_FLOOR丸めモードでBigDecimalを使用することもオプションです。）

新編集：今私はちょうどそれが楽しいために最適化することができます参照しようとしています。 Mark's answerを使用して、私がこれまで持っている最高のは、次のとおりです。

public static long lfloordiv2(long n, long d){ 

    if(d >= 0){ 
     n = -n; 
     d = -d; 
    } 
    long tweak = (n >>> (Long.SIZE-1)) - 1; 
    return (n + tweak)/d + tweak; 
} 

（上記よりも安いの操作を使用していますが、やや長いバイトコード（29対26））。

Answer 2

サードパーティのライブラリを使用できる場合、Guavaには、IntMath.divide(int, int, RoundingMode.FLOOR)とLongMath.divide(int, int, RoundingMode.FLOOR)があります。 （開示：私はGuavaに貢献します）

サードパーティのライブラリを使用したくない場合でも、実装を見ることができます。

Answer 3

n < 0とd > 0：nのビット補数をとり、除算を行い、結果のビット補数を取るときには、これはちょっときちんとした式があります。残りについて

int ifloordiv(int n, int d) 
{ 
    if (n >= 0) 
     return n/d; 
    else 
     return ~(~n/d); 
} 

、範囲[0, d)常にだ結果を与える（通常不変ifloordiv(n, d) * d + ifloormod(n, d) == nが満たされているという意味でifloordiv対応）同様の工事。

int ifloormod(int n, int d) 
{ 
    if (n >= 0) 
     return n % d; 
    else 
     return d + ~(~n % d); 
} 

負の除数の場合、数式はきれいではありません。負の約数のためのあなたの「いいもの」の動作オプション（b）に続くifloordivとifloormodの拡張バージョンがあります。d < 0については

int ifloordiv(int n, int d) 
{ 
    if (d >= 0) 
     return n >= 0 ? n/d : ~(~n/d); 
    else 
     return n <= 0 ? n/d : (n - 1)/d - 1; 
} 

int ifloormod(int n, int d) 
{ 
    if (d >= 0) 
     return n >= 0 ? n % d : d + ~(~n % d); 
    else 
     return n <= 0 ? n % d : d + 1 + (n - 1) % d; 
} 

、その後、数学的な結果はタイプをオーバーフローするのでd == -1とnは、Integer.MIN_VALUEで避けられない問題の場合があります。その場合、上記の式は通常のJava部門と同様にラップされた結果を返します。私が知っている限り、これは黙って「間違った」結果を得る唯一のコーナーケースです。

Answer 4

return BigDecimal.valueOf(n).divide(BigDecimal.valueOf(d), RoundingMode.FLOOR).longValue();