キューブのテスト - 各次元のスライスで十分ですか？

Question

数学者のためのもの。

は、私は、彼らが同じだということを証明するために2つのキューブ、または次元モデル化されたデータセットのAとB

があると、それが十分で合計することを順番にすべてのディメンションによってそれらのそれぞれをスライスし、検証することです各メンバーは同一ですか？

単純な例：dimensions国（England and Scotland）、性別（男性と女性）、結婚（YesまたはNo）。 CountPeopleを測定する。

A国とB国の結果を比較し、次にGender、結婚して同じ結果を見つけた場合、AとBのすべてのセルが同一であることを証明しましたか？

私はだと思います。私は持っていますが、わかりません。

Answer 1

いいえ、各次元をスライスするだけでは、キューブがセルレベルで同一であることを証明するには不十分です。ほとんどの場合、それはおそらく十分に近いでしょうが、数学的には保証されていません。

私たちは、GenderとCountryの次元だけの非常に単純な例でこれを証明できます。

• （男性、イングランド）：100、（女性、スコットランド）：私たちは、性別や国によって個別にスライスした場合は100

は、我々が得る：我々は、細胞レベルで次のデータを持っている想像し

を

• 男性：100、女性：100
• イングランド：100、スコットランド：100

さて、これらの男性のすべてがスコットランドに移動し、すべての女性がイギリスに移動した場合、我々は、細胞レベルでのさまざまなデータを持っています：

• （男性、スコットランド）：100、（女性、イングランド）：100

しかし、いずれか一つの寸法によって報告されたデータは同じになります。

• 男性：100、女性：100
• イングランド：100、スコットランド：100

これはかなり簡単な例ですが、自明でないデータについても同じ可能性があります。したがって、2つの立方体が同じであることを100％確かめるには、セルレベルで検証する必要があります。