Long.javaのnumberOfLeadingZeros（long i）がfloor（log2（x））= 63 - numberOfLeadingZeros（x）に基づいているとは思わない！

Question

これは、（i長い）Long.javaにnumberOfLeadingZerosある：

public static int numberOfLeadingZeros(long i) { 
     // HD, Figure 5-6 
     if (i == 0) 
      return 64; 
     int n = 1; 
     int x = (int)(i >>> 32); 
     if (x == 0) { n += 32; x = (int)i; } 
     if (x >>> 16 == 0) { n += 16; x <<= 16; } 
     if (x >>> 24 == 0) { n += 8; x <<= 8; } 
     if (x >>> 28 == 0) { n += 4; x <<= 4; } 
     if (x >>> 30 == 0) { n += 2; x <<= 2; } 
     n -= x >>> 31; 
     return n; 
} 

と著者は、それが基づいている前記床（LOG2（X））= 63 - numberOfLeadingZeros（X）またはCEIL（LOG2（X） ）= 64 - numberOfLeadingZeros（x - 1）、それは本当ですか？それとも、私は理解できないほど愚かですか？

私にそれを説明できる誰か？ありがとう！

Answer 1

番号の桁数は、（正しい塩基でログで）floor(log(num)) + 1総桁スペースがXである場合には、先行ゼロの数で、あなたのケースでそう

x - (floor(log(num)) + 1) = 
(x - 1) - floor(log(num)) 

あります64の総桁数とバイナリ

leadingZeros(num) = 63 - floor(log_2(num)) 

編集中の数：

>>>が解除されJavaで符号付き右シフト演算子と<<は左シフトです。 n >>> 32は、nを32ビット右にシフトし、空のスペースを0で埋めます。

次のようにアルゴリズムが動作する：

0000000000000000000000000000000000000000000001011010100000101011 

1. 右シフトにi 32ビットxのみ上位32ビットが含まれてなります。

   00000000000000000000000000000000

2. （a）は、これが0であれば、我々は、上位32ビットが0であった知っているので、先頭のゼロカウントに32を追加し、下位32ビットに集中します。 （b）それ以外の場合、これは0ではないので、数値の先頭にゼロが32未満です。上位32ビットに集中する。

3. シフトx右に16ビット。

   同じプロセスで

   0000000000000101

   ：これが0の場合（a）は、先行ゼロカウント数に16を追加し、次の最下位16ビットに集中（それらをシフトすることにより、我々が取り組んでいる地域に残さ）（b）これがゼロでない場合、追加する先行ゼロが16未満ではありません。

4. 次のバイト、次に次の4ビット、2ビット、および最終ビットについて繰り返す。

Answer 2

はい、xを符号なし番号と見なすことが条件です。