ユニークな数字のセット。任意の組み合わせの合計がその組み合わせで選択された数字を示します。

Question

これは、リストから複数のオプションを選択すると、各オプションに数値と選択されたオプションの合計は、選択されたオプションの組み合わせを表します。例えば：私はそれを見ることができるように

102 = a,c (black, green) 
106 = a,c,d 
43 = b 
149 = a,b,c,d (black, blue, green, red) 

誰もがこれの名前を知っています：？

100= a (black), 43= b (blue), 2= c (green), 4= d (red) 

合計が選ばれたオプションを表し私は正しい言葉を見つけることができませんでした（コンビナトリアルの一種だと思っていますか？）

Answer 1

繰り返しの項目を許可しない場合、 2のべき乗の[1,2,4,8、...]の数合計を構成する個々のアイテムを取得することは、数値のバイナリ展開を行うことと同じです。

a = 1 = b001 
b = 2 = b010 
c = 4 = b100 

1 -> b001 -> a 
2 -> b010 -> b 
3 -> b011 -> ab 
4 -> b100 -> c 
5 -> b101 -> ac 
6 -> b110 -> bc 
7 -> b111 -> abc