Haskell 'any' function - primality check

Question

私はHaskellでis_prime関数を定義しようとしています。誰でも関数を使用して問題を指摘できますか？

さらに、私は以下のコードはナイーブであることを知っていますが、私はbabystepsから始めて言語を学んでいます。 anyの

is_prime 0 = False 
is_prime 1 = False 
is_prime 2 = True 
is_prime n = any [n `mod` k == 0 | k <- [2.. sqrt n]] 

Answer 1

タイプは(a -> Bool) -> [a] -> Boolあるので、述語とコレクションを受け入れます。つまり、あなたのnが整数である一方、sqrtのタイプはFloating a => a -> aあるので

is_prime n = not $ any (\k -> n `mod` k /= 0) 
         [2 .. ceiling $ sqrt $ fromIntegral n] 

fromIntegralが必要であるインスタンスの場合と同様に、あなたの最後のケースを書き換える必要があります。その後、ceilingを使用しないと、anyの2番目の引数はFloating t => [t]になります。これは、タイプがIntegral a => a -> a -> aであるmodを非整数型に呼び出すと不正になります。

他の実装を探したい場合は、たとえばthis discussionをお勧めします。

Answer 2

is_prime関数が実際にFalseを返すと私の考えでは間違っていますが、nが素数である場合、ここにその理由があります。

1. any function data戻るとすぐに、それはfunction dataがTrueあることdataにおけるそのような要素に遭遇するようTrue。
2. \k -> mod n k /= 0が適用されない場合は、Trueが返されます。は一部の定数を除算しますn。
3. ので、any戻りTrueをががある場合は除算我々が素数かどうかを確認したい番号nとFalseしないことを指定したリスト内の番号がある場合。
4. ので、が明確が素数ではないが、例えばリスト[2 .. ceiling $ sqrt $ fromIntegral n]に任意の数、4割り切れるあること任意の数のis_prime戻るTrue。言ったことで

、正しい解決策は次のようになります。それは 2とsqrt n間の任意の数の倍数ない場合は数nが素数であるので

is_prime n = not $ any (\k -> n `mod` k == 0) [2 .. ceiling $ sqrt $ fromIntegral n] 

です。