奇妙な行動

Question

私はこのコード

#include <stdio.h> 
#include <math.h> 

static double const x = 665857; 
static double const y = 470832; 

int main(){ 
    double z = x*x*x*x -y*y*y*y*4 - y*y*4; 
    printf("%f \n",z); 
    return 0; 
} 

これの真の解決策は、方程式であるを持っているが、1としては、すでに自分で前の質問に答えている、このコードがあるため、壊滅的なキャンセルの失敗します。しかし、今私はさらに奇妙なことを見つけました。私が知っている限り、彼らはダブルスよりも狭い範囲を持っている間、あなたは長いロングを使用する場合に機能します。どうして？

Answer 1

long longの範囲は小さいが、精度よりもdoubleである。

しかし、これはここではうまくいきません。計算は実際にはlong longの範囲を超えていますが、システム上で整数のオーバーフローが処理されるため、正しい結果が得られません。 （符号付き整数オーバーフローの動作はC標準では固定されていませんが、通常はここに示すように動作します）。

代わりに中間結果x*x*x*xを調べると、doubleを使用して計算すると分かりやすい値になります。正確ではありませんが、ほとんどの目的のために丸められています。しかし、それをlong longで計算すると、オーバーフローのために最初に表示された番号を見つけることになります。

Answer 2

浮動小数点型のオーバーフローは、言語と環境によって、未定義またはエラーとみなされる可能性があります。積分型のオーバーフローは単純に折り返されます（時には正しい結果が得られないこともありますが、時には正しくない場合もあります）。

Answer 3

倍数には、仮数と指数のビットがあります。大きい倍数の場合、2つの倍数（同じ指数、仮数に1を加えたもの）の距離は1よりはるかに大きくなります。したがって、あなたは無限+ 1 =無限と同じ状況になります。

long longはオーバーフローし、モジュロ2 "を計算します。その結果、1になるべき結果は実際には1になります。