理想的なローパスフィルタのリンギング効果

Question

実際の理由は何ですかリンギング効果理想的なロー/ハイパスフィルタ？どのようにガウスローパスフィルタそれを削除？

Answer 1

私はちょうどWikipediaを引用します。私は鳴っている科学的な出版物を書くつもりはないからです。

ガウスローパスは、リンギングを「除去」しません。リンギングは発生しません。

リンギングアーチファクトの主な原因は は、帯域制限（具体的には、高い周波数を有していない）又はローパスフィルタを通して に渡される信号に起因しています。これは周波数領域の記述です。 このタイプのリンギングの原因は、完全なローパスフィルタのインパルス応答（時間 ドメイン表現）であるの リプルsinc関数です。数学的には、 これはギブス現象と呼ばれます。

原因は、負の値をとる が振動するインパルス応答です。これは、 インパルス応答が非負であり、発振しないが、 の所望の特性を有するフィルタを使用することによって解決することができる。例えば、低域通過フィルタの場合、Gaussian フィルタは非負であり、したがって鳴動しない。 ローパスフィルタほど良くはありません。 通過帯域でロールオフし、ストップバンドでリークします。イメージ用語では、ガウスフィルタ は、希望の減衰を反映する信号を「ブラー」します通過帯域内のより高い周波数の信号である。一般的な解決方法は、 ウィンドウ関数をsincフィルタに使用することです。これは、 負のローブをカットまたは低減します。オーバーシュートと のリンギングをそれぞれ除去して減らします。一部のローブを切り捨てるとローブのすべてではなく一部を切り捨てると、そのポイントを超えてリンギングが発生することはなくなります（これはローブのサイズ によって決定されるため） のリンギングは低減されず、 最後のノンカットローブが負の場合、オーバーシュートの大きさは であり、これはもはや正の ローブによってキャンセルされないテールの積分である。