HaskellのRealFloatタイプは何のために使われますか？

Question

Haskellを学んでください、あなたのBMIを計算する例があります。自分でこの例を実行しようとした場合

bmiTell :: (RealFloat a) => a -> a -> String 
bmiTell weight height 
    | bmi <= skinny = "You're underweight, you emo, you!" 
    | bmi <= normal = "You're supposedly normal. Pffft, I bet you're ugly!" 
    | bmi <= fat = "You're fat! Lose some weight, fatty!" 
    | otherwise  = "You're a whale, congratulations!" 
    where bmi = weight/height^2 
      (skinny, normal, fat) = (18.5, 25.0, 30.0) 

は、私は、メソッドの型署名として(Num a) => a -> a -> Stringを用います。しかし、それは、次のエラーがスローされました：

Could not deduce (Ord a) arising from a use of ‘<=’ 
    from the context (Num a) 
     bound by the type signature for 
       bmiTell :: Num a => a -> a -> String 
     at scratch.hs:96:12-38 
    Possible fix: 
     add (Ord a) to the context of 
     the type signature for bmiTell :: Num a => a -> a -> String 

私はちょうどNumとOrd型クラスを使用してエラーを解決することができませんでした。なぜこのコードを動作させるにはRealFloat typeclassを使用する必要がありますか？ NumでカバーされていないRealFloatの特典は何ですか？

Answer 1

Numは十分ではありませんが、この例ではRealFloatが実際には過剰です。 (/)のために必要であるFractionalは、十分に良いです：

GHCi> :t (/) 
(/) :: Fractional a => a -> a -> a 

適切な署名、その後、次のようになります。Fractionalがサポートするすべてをカバーしながら、

bmiTell :: (Fractional a, Ord a) => a -> a -> String 

RealFloatは、浮動小数点型のためのクラスです。実質部門。 DoubleはRealFloat（またであり、それはRealFloatのスーパークラスであるため）。 Data.Ratioから得られるRatioの有理数のタイプは、RealFloatではないFractionalの例です。

も参照してください。ここに示したように、おそらく本のほうがRealFloatを使用していた可能性があると考えるベンの回答。

Answer 2

duplodeの答えに記載されている/に加えて、18.5のような非整数リテラルを使用します。それらはすべてNumタイプ（どのようなものが18.5 :: Integerなのでしょう？）として使用することはできません。したがって、あなたのファンクションが呼び出し側が好きなタイプのNumを処理できると約束することはできません。

私は単一の制約を記述することのみが必要であるように、本は、それはまた、（RealFracとReal経由）Ordを暗示という理由だけでRealFloatを使用しています疑い。複数の制約により、この例題はより複雑で威圧的に見えるかもしれませんが、これは演習のポイントではありません。