条件が満たされるまでRの関数をネストする

Question

条件が満たされるまで、同じ関数をRにネストする効率的な方法を探しています。次の例が私の問題を明確に示してくれることを願っています
は> 1

示す

F^{（K）}（X）= F（F Xと

F（X）= X^2 + 1、関数を検討します（f（... f（x）））））、

ここで、関数fはそれ自身k回評価される。 M> 0とし、Mを与える。
Rには、f^{（k）}（2）> Mであるようなkの最小値を決定するルーチンがありますか？
ありがとうございます。

Answer 1

特別なことはありません。

function(x, M) { 
    k <- 0 
    repeat { 
    x <- x^2 + 1 
    k <- k + 1 
    if (x > M) 
     break 
    } 
    k 
} 

特に効率的ではないが、多くの場合、ループのオーバーヘッドよりも大きくなりますfを評価するオーバーヘッド：ちょうどループを使用します。これが当てはまらない場合（そして、この特定の場合はfではないかもしれません）、私はCまたはC++で（おそらくRcppを使用して）同等のことを行うことをお勧めします。

Answer 2

これは再帰的なアプローチのようになります。

# 2^2 + 1 == 5 
# 5^2 + 1 == 26 
# 26^2 + 1 == 677 

f <- function(x,M,k=0){ 
    if(x <= M) k <- f(x^2 + 1,M=M,k+1) 
    return(k) 
} 
f(2,3) # 1 
f(2,10) # 2 
f(2,50) # 3 
f(2,700) # 4