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私はダイクストラのアルゴリズムについてCLRSの第3版（p。662）を読んでいます。ここで私は理解していない本から一部です： - 具体的には、E = o(V^2/lg V) -ダイクストラアルゴリズム。最小優先度キューとしての最小ヒープ
をグラフが十分に希薄である場合、我々はバイナリ分、ヒープを最小プライオリティキューを実装することにより、アルゴリズムを改善することができます。
グラフが疎なのはなぜですか？ここで
別の部分である：
各DECREASE-KEY操作は時間
O(log V)を要し、かつ が最もEなどの操作で残っています。
私は1から6までの最短経路を計算し、最小ヒープ・アプローチを使用したい：
は私のグラフは次のようになりますと仮定します。最初に、すべてのノードを最小優先度キューに追加します。最小ヒープを構築した後、最小ノードはソースノードです（それ自身との距離は0です）。私はそれを抽出して、すべての隣人の距離を更新します。
次に、新しい最小限のヒープを作成するには、最小距離のノードでdecreaseKeyと呼ぶ必要があります。しかし、どのように私は一定の時間内にその指標を知ることができますか？
ノード
private static class Node implements Comparable<Node> {
final int key;
int distance = Integer.MAX_VALUE;
Node prev = null;
public Node(int key) {
this.key = key;
}
@Override
public int compareTo(Node o) {
if (distance < o.distance) {
return -1;
} else if (distance > o.distance) {
return 1;
} else {
return 0;
}
}
@Override
public String toString() {
return "key=" + key + " distance=" + distance;
}
@Override
public int hashCode() {
return key;
}
@Override
public boolean equals(Object obj) {
if (this == obj) {
return true;
}
if (!(obj instanceof Node)) {
return false;
}
Node other = (Node) obj;
return key == other.key;
}
}
MinPriorityQueue
public static class MinPriorityQueue {
private Node[] array;
private int heapSize;
public MinPriorityQueue(Node[] array) {
this.array = array;
this.heapSize = this.array.length;
}
public Node extractMin() {
Node temp = array[0];
swap(0, heapSize - 1, array);
heapSize--;
sink(0);
return temp;
}
public boolean isEmpty() {
return heapSize == 0;
}
public void buildMinHeap() {
for (int i = heapSize/2 - 1; i >= 0; i--) {
sink(i);
}
}
public void decreaseKey(int index, Node key) {
if (key.compareTo(array[index]) >= 0) {
throw new IllegalArgumentException("the new key must be greater than the current key");
}
array[index] = key;
while (index > 0 && array[index].compareTo(array[parentIndex(index)]) < 0) {
swap(index, parentIndex(index), array);
index = parentIndex(index);
}
}
private int parentIndex(int index) {
return (index - 1)/2;
}
private int left(int index) {
return 2 * index + 1;
}
private int right(int index) {
return 2 * index + 2;
}
private void sink(int index) {
int smallestIndex = index;
int left = left(index);
int right = right(index);
if (left < heapSize && array[left].compareTo(array[smallestIndex]) < 0) {
smallestIndex = left;
}
if (right < heapSize && array[right].compareTo(array[smallestIndex]) < 0) {
smallestIndex = right;
}
if (index != smallestIndex) {
swap(smallestIndex, index, array);
sink(smallestIndex);
}
}
public Node min() {
return array[0];
}
private void swap(int i, int j, Node[] array) {
Node temp = array[i];
array[i] = array[j];
array[j] = temp;
}
}
'private final List nodes;'は使用されず、 'assertNotNull（path）;でテストが失敗します。 –