nのような最大の自然数nを求めます。正確に計算されます

Question

私はmatlabを使い始めていて、言語の仕組みを学んでいます。

私はどのようにnのような最大の自然数nを見つけるかを試しています！正確に計算されます。私はMatlab関数階乗とintmaxを使用することが許されています。

私はMatlabバージョン2017aを使用しています。

感謝

Answer 1

考えられる解決策：

n=1; 
Vec=[1]; 
IsAccurate=true; 

while IsAccurate 
    n=n+1; 
    Vec(end+1)=n; %#ok<SAGROW> 
    Factorial=prod(Vec); %multiply all vector elements 
    IsAccurate=true; 
    for i=1:n %test if division of factorial by number give correct result 
     Number1=Factorial/Vec(i); 
     Number2=prod(Vec([1:i-1,i+1:n])); 
     Diff=Number1-Number2; 
     IsAccurate=IsAccurate & Diff==0; 
    end 
end 
disp(n) 

Answer 2

技術的には、あなたもこれを解決するためにfactorialかintmax機能を使用する必要はありません。

total = uint64(1); % Set the data type you want here 
N = 1; 
while (total == (total*(N+1))/(N+1)) 
    N = N+1; 
    total = total*N; 
end 
disp(N) 

そして出力：

20 % Largest N for uint64 types that gives correct factorial(N) 

これが原因のデータ・タイプは、彼らが表現できる数の大きさの上限を持っているという事実のために動作します。ここunsigned 64-bit integer typeのための例です。数値を大きくしすぎると、最大値であるinteger typesが飽和したり、精度がfloating-point types（精度に関するいくつかの興味深い関連情報here）になります。上記のループでは、階乗を最大でNに格納して、を乗算してをN+1に分割すると、最初の乗算でオーバーフロー/精度低下が発生した場合と同じ結果が得られません。