ルールS-> Sで空集合を受け入れる文法

Question

これは私が間違って答えた宿題割り当ての問題でした。私は与えた：

S -> '' 

意味は、Sが空の文字列を生成することを意味する。私は空のセットと空の文字列が同じではないことを知っています。私の教授によると、答えは次のとおりです。

S -> S 

は今、その答えは私には奇妙に思える：それを終了することはありません

1. 。
2. 1つの言語がないためあまり言語ではありません。

私は厳密には数学的な観点から理解していますが、2番目の数字はどこにもつきません。しかし、言語が終了する必要がありますか？永遠に続くことができる言語を持つことは大丈夫ですが、決して終わらないものは間違って聞こえるので、誰かがそれが言語要件であるかどうかを知っていれば尋ねると思っていました。 Formal Grammar Wikipedia pageから

Answer 1

：

L（G）として示されるGの言語は、開始シンボルS.

からステップ有限数に誘導することができるすべてのこれらの文章のように定義されます

Sから始まり、Sに1回のプロダクションルールを適用すると、Sが与えられます。ルールを2回適用すると、Sが与えられます。誘導によって、任意の有限数を適用すると、Sが得られます。言語が空であるため、教授は正しいです。

空のセットを受け入れる文法を定義する別の方法は、L(G) = {}（言語は空）またはP = {}（プロダクションルールのセットは空）です。