IはMatlabのパラメトリックカーブに合わせることは可能ですか？
x = cos(t)/sqrt(1-(a/b)^2)
y = b*sin(t)-a
によって与えられるパラメトリック曲線、（間-1と1とx値linspace(0,9,n)に対応する値で）n次元ベクトルdataにより与えられたデータセットを、フィットしたいですa < bおよび0 < t < piについては、このカーブはx軸の下に下げられたx軸の下にaの下半分の楕円の上半分で、x軸と-1と1を交差します。私はパラメータa,bに合っています。行うことが... MATLABでフィットすることができます： - ：（しかし、私はまだ、次の質問に対する答えを知っていただきたいと思いません場合、コメントを表示編集）フォームy(x)にこの関数を書く
は不可能ですパラメトリックフォームから？どうやって？
ありがとうございました。
y = f(x)形式で関数を記述し、fitnlmを使用して、非線形モデルのパラメータを推定できます。
fh = @(x,a,b)b*sin(acos(x*sqrt(1 - (a/b)^2))) - a % Define y = f(x)
x = [-1:0.01:1]; % Generate some x values
yval = fh(x,1,2); % Calculate y values for the x
yval_ = yval + 0.1*rand(1,201); % Add artifical noise
nonLinMdl = fitnlm(x,yval_,@(p,x)fh(x,p(1),p(2)),[1.5, 2.5])
nonLinMdl =
Nonlinear regression model:
y ~ y(x,p1,p2)
Estimated Coefficients:
Estimate SE tStat pValue
________ ________ ______ __________
p1 0.71909 0.053201 13.516 5.8209e-30
p2 1.7668 0.055472 31.849 4.6625e-80
Number of observations: 201, Error degrees of freedom: 199
Root Mean Squared Error: 0.032
R-Squared: 0.988, Adjusted R-Squared 0.988
F-statistic vs. zero model: 6.36e+04, p-value = 5.87e-280
計算されたパラメータは、(1,2)とは異なります。これは、関数の形状が異なるパラメータのセットで同じであるという事実と何かをしなければならないかもしれない。異なる出発点を試すこともできます。
ycalc = fh(x,nonLinMdl.Coefficients.Estimate('p1'),nonLinMdl.Coefficients.Estimate('p2'))
plot(x,yval_,x,ycalc)
私が制限された環境でですが、私は両方のシリーズをプロットし、モデル計算値は、入力データにかなり近かったので、私はファイルをアップロードすることはできません。
ありがとうございました！ただし、選択した値と見つかった値を使用して関数をプロットすると、それらは異なります。私は 'fh（x）'が注入型であると証明できると信じているので、それらは異なるはずです。しかし、限られた量の点しか使用されていない（またはノイズが大きい）場合、異なるパラメータセットがどのように同じようにうまく収まるかを見ることができます。うまくいけば、これはこの特定のケースでは問題ではないでしょう。 –
関数を 'y = @（x、a、b）b * sin（acos（x * sqrt（1 - （a/b）^ 2）） - a'として書くことはできません。そして、この形式で書くことができるので、フィットを得るために 'fitnlm'を使うことができますか？ –
@SomeGuy Hm、それはうまくいくかもしれませんが、三角関数の主義的価値から生じるいくつかの奇妙なことが起こることに恐れています。また、tの間隔についての情報はこのように..しかし提案に感謝します（実際に動作することがわかったら、その実装を答えとして受け入れることを嬉しく思います）！ –
@SomeGuy私はそれがうまくいくと思います...式は 'y = b * sqrt（1-x^2 *（1-（a/b）^ 2）） - a'になります。再度、感謝します。しかし、パラメトリックフィッティングが可能かどうかという疑問はまだまだ興味深いと思いますので、今は開いています。 –