なぜnumpy.polyfitが大きなマージンでオフになっていますか？

Question

私はかなり単純なデータセットを合わせてnp.polyfitを使用するようにしようとしているが、それはかなり大きなマージンでオフです：

とコード：

import numpy as np 
import matplotlib as plt 

fit = np.polyfit(xvals, yvals, 1) 
f = np.poly1d(fit) 
plt.scatter(xvals, yvals, color="blue", label="input") 
plt.scatter(xvals, f(yvals), color="red", label="fit") 
plt.legend() 

私は何をやっています違う？どのようにしてフィット感を改善できますか？

元データ：

xvals = array([ 0, 1, 2, 3, 4, 5, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 14, 
       15, 16, 17, 18, 20, 21, 22, 23, 24, 25, 27, 28, 29, 
       30, 31, 32, 34, 35, 36, 37, 38, 40, 41, 42, 43, 44, 
       45, 47, 48, 49, 50, 51, 52, 54, 55, 56, 57, 58, 60, 
       61, 62, 63, 64, 65, 67, 68, 69, 70, 71, 72, 74, 75, 
       76, 77, 78, 80, 81, 82, 83, 84, 85, 87, 88, 89, 90, 
       91, 92, 94, 95, 96, 97, 98, 100]) 
yvals = array([ 0, 3, 5, 8, 10, 12, 15, 17, 19, 21, 23, 25, 27, 
       28, 30, 32, 33, 35, 36, 37, 39, 40, 41, 43, 44, 45, 
       46, 47, 48, 49, 50, 51, 52, 53, 54, 54, 55, 56, 57, 
       58, 58, 59, 60, 61, 61, 62, 63, 63, 64, 65, 66, 66, 
       67, 67, 68, 69, 70, 70, 71, 72, 73, 73, 74, 75, 76, 
       77, 77, 78, 79, 80, 81, 82, 83, 84, 85, 86, 87, 89, 
       90, 91, 92, 94, 95, 97, 98, 100]) 

Answer 1

あなたはf(xvals)ないf(yvals)を必要としています。もちろん、このデータに対してはより高次の多項式を使うことができます。例えば、

import numpy as np 
import matplotlib.pyplot as plt 

xvals = np.array([ 0, 1, 2, 3, 4, 5, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 14, 
       15, 16, 17, 18, 20, 21, 22, 23, 24, 25, 27, 28, 29, 
       30, 31, 32, 34, 35, 36, 37, 38, 40, 41, 42, 43, 44, 
       45, 47, 48, 49, 50, 51, 52, 54, 55, 56, 57, 58, 60, 
       61, 62, 63, 64, 65, 67, 68, 69, 70, 71, 72, 74, 75, 
       76, 77, 78, 80, 81, 82, 83, 84, 85, 87, 88, 89, 90, 
       91, 92, 94, 95, 96, 97, 98, 100]) 
yvals = np.array([ 0, 3, 5, 8, 10, 12, 15, 17, 19, 21, 23, 25, 27, 
       28, 30, 32, 33, 35, 36, 37, 39, 40, 41, 43, 44, 45, 
       46, 47, 48, 49, 50, 51, 52, 53, 54, 54, 55, 56, 57, 
       58, 58, 59, 60, 61, 61, 62, 63, 63, 64, 65, 66, 66, 
       67, 67, 68, 69, 70, 70, 71, 72, 73, 73, 74, 75, 76, 
       77, 77, 78, 79, 80, 81, 82, 83, 84, 85, 86, 87, 89, 
       90, 91, 92, 94, 95, 97, 98, 100]) 

fit = np.polyfit(xvals, yvals, 3) 
f = np.poly1d(fit) 
#print f 
fig, ax = plt.subplots(1,1,figsize=(6,4),dpi=400) 
ax.scatter(xvals, yvals, color="blue", label="input") 
ax.scatter(xvals, f(xvals), color="red", label="fit") 
ax.legend() 
plt.show()