scipy.optimizeの使い方を理解しようとしていますか？

Question

私はstats.optimize.minimize関数を使用しようとしています。まず、私は非常に簡単なことを試しています。

私は定義：

lik1 = lambda n,k,p: math.log(stats.binom.pmf(k,n,p)) 

私は最小化が私に、k/n == pで正しいMLEを与えるかどうかを確認しようとしています。

それから私は試してみてください。

optimize.minimize(lik1, 0.5, args=(10,2)) 

私はn == 10とk == 2を想定していますし、pのための私の推測（引数x0が）0.5です。次のエラーが表示されます。

 fun: nan 
hess_inv: array([[1]]) 
     jac: array([ nan]) 
    message: 'Desired error not necessarily achieved due to precision loss.' 
    nfev: 3 
     nit: 0 
    njev: 1 
    status: 2 
    success: False 
     x: array([ 0.5]) 

私は間違っていますか？

Answer 1

いくつかの変更：

1. この問題のために、より適切な最小化法を選択します。最小化関数は、制約のない最適化のための方法である制約または境界がない場合、BFGSメソッドをデフォルトにします。これは、p> 1の値の関数を評価しようとするため失敗します。ある程度の合理的な範囲を提供することもできますし、ここではTNCメソッドを使用することができます。
2. 関数の引数の順番は、（p、n、k）にする必要があります。
3. ログを最大化するか、同等にログの負数を最小限にする必要があります。

コード：

import scipy as sp 
import scipy.stats 
import scipy.optimize 

lik1 = lambda p, n, k: -sp.log(sp.stats.binom.pmf(k, n, p)) 
res = sp.optimize.minimize(lik1, 0.5, args=(10, 2), method='TNC') 
print(res) 

出力：

 fun: array([ 1.19736175]) 
    jac: array([ 1.22124533e-05]) 
message: 'Converged (|f_n-f_(n-1)| ~= 0)' 
    nfev: 10 
    nit: 4 
    status: 1 
success: True 
     x: array([ 0.20000019])