Haskellでのメルセンヌ数の計算

Question

ハスケルでMersenne numberを表示する簡単な再帰関数を作成する作業があります。最小のものから最大のものにソートされています。 そうmersenne 7 basicly 2^n-1の のは、我々はそれが悲しげに成し遂げることができませんでしたし、コードのその部分に貼付されていること[0,1,3, 7, 15, 31, 63]

ようになります。

mrs :: Integer -> [Integer] 
mrs 1 = [0] 
mrs n = n : mrs (2^(n-1)-1) 

しかし、nが低くなっているので、彼らは減少するはずである一方で何とか数字のサイズが増加しています。私はそれが解決するのは簡単だと思うし、後で気分が落ちるだろうが、そうだ。 [3,3,3,3...]、それはnegativ指数について私に告げるよりも低い：

は現在、入力7のために、それは常に3年代を吐く入力3について[7, 63, 46.........giant number, error]

を出してくれる。

ハスケルにとっては新しく、スクリプトを使ったグーグルと読書はうまくいきませんでした。

Answer 1

コールごとにnの値を減らす必要がありますが、現在は増加しています。あなたが本当にしたいことはおそらくです：

mrs :: Integer -> [Integer] 
mrs 1 = [0] 
mrs n = (2^(n-1)-1) : mrs (n-1) 

> mrs 7 
[63,31,15,7,3,1,0] 

あなたは昇順を維持したい場合は、単にリストリバース：

> reverse $ mrs 7 
[0,1,3,7,15,31,63] 

Answer 2

これを行うにはより宣言スタイルはおそらく範囲を定義している[1..n]、その後、その上にマッピングを行う：\x -> 2^(x-1)-1：

mrs n = map (\x -> 2^(x-1)-1) [1..n] 

またはpointfreeアプローチ：

mrs n = map (subtract 1 . (2 ^) . subtract 1) [1..n] 

今、私たちは、範囲内に既にsubtract 1を行うことで、状況を改善することができます

mrs n = map (subtract 1 . (2 ^)) [0..n-1]

はこれが生成します。

Prelude> mrs 7 
[0,1,3,7,15,31,63]