フロートがエラー

Question

#include<iostream> 

long myround(float f) 
{ 
    if (f >= UINT_MAX) return f; 
    return f + 0.5f; 
} 

int main() 
{ 
    f = 8388609.0f; 
    std:cout.precision(16); 
    std::cout << myround(f) << std::endl; 
} 

出力四捨五入：私は、出力の意味を理解しようとしている8388610.0

を。 8388609.0より大きい次の浮動小数点は8388610ですが、なぜ丸められた値が8388609ではないのですか？

Answer 1

IEEE-754ではいくつかの可能な丸めモードが定義されていますが、実際にはほとんどの場合、常に最も近いものが「最も近いものに丸められ、偶数につながる」ものです。これは「バンカーの丸め」とも呼ばれ、誰も識別できない理由はありません。

"Ties to even"は、浮動小数点演算の丸め結果が2つの表現可能な数の間の正確に中間である場合、結果のLSBをどちらの方向にも丸めることを意味します。あなたのケースでは、8388609.5は8388609と8388610の中間にありますが、最後のビットでは後者のみがゼロであるため、四捨五入は上向きです。代わりに8388610.0を渡した場合、結果は下に丸められます。あなたが8388611.0で合格した場合、それは上に丸められます。

Answer 2

例をdoubleに変更すると、エラーが表示されなくなります。問題は、floatが格納できる有効数字の桁数がdoubleよりも制限されていることです。あなたの値に0.5を加えることは、浮動小数点数の精度限界を単に超えてしまい、何らかの丸めを行うことになります。この場合、8388609.0f + 0.5f == 8388610.0f。あなたの番号に数字を追加していく場合

#include<iostream> 

long myround(double f) 
{ 
    if (f >= UINT_MAX) return f; 
    return f + 0.5; 
} 

int main() 
{ 
    double f = 8388609.0; 
    std::cout.precision(16); 
    std::cout << myround(f) << std::endl; 
} 

、それはまた、最終的にdoubleのために失敗します。

編集： これは簡単にstatic_assertでテストできます。これは私のプラットフォームstatic_assert(8388609.0f + 0.5f == 8388610.0f, "");でコンパイルされます。それはおそらくあなたの上でコンパイルされます。