NumPy：部分行列/ブロックと対応する行、列インデックスの最小値を求める

Question

mxm modulo nxn == 0である次元（nxn）の部分行列で構成される正方行列M（mxm）を与え、各サブマトリックス。

M：

M* = array([[ 5148, 8083], 
      [ 5148, 8083]], dtype=uint64) 

私は）（配列の形状を変更し、分を起動しようとしたが、それだけであなたができます：次のように最小値が返されると（4×4）

M = array([[19834, 29333, 29333, 33120], 
      [ 5148, 25560, 29393, 8083], 
      [ 5148, 29393, 25560, 8083], 
      [19958, 25748, 25748, 24506]], dtype=uint64) 

は、各部分行列mは、2×2です1つの軸でそうすること。

また、最小値の元のインデックスも取得したいと思いますが、M *を生成してから検索する必要があると仮定しました。

Answer 1

あなたが得4Dアレイ内の第二及び第四の軸であろうこれら二つの分割軸のうちの第2として2それぞれの長さ4D配列、その結果2つの中に二つの軸を分割することができ。次に、目的の出力のためにこれらの2つの軸に沿ってminimumを見つけるだけです。

したがって、実装は次のようなものになります -

m,n = M.shape 
out = M.reshape(m//2,2,n//2,2).min(axis=(1,3)) 

サンプル実行 -

In [41]: M 
Out[41]: 
array([[33, 26, 15, 53, 72, 53], 
     [12, 64, 28, 27, 58, 51], 
     [61, 42, 70, 92, 61, 95], 
     [35, 62, 48, 27, 53, 33]]) 

In [42]: m,n = M.shape 

In [43]: M.reshape(m//2,2,n//2,2).min(axis=(1,3)) 
Out[43]: 
array([[12, 15, 51], 
     [35, 27, 33]]) 

---

のために元の配列

に対応する各部分行列でargminsを取得しますそれらのargmを取得するイン、我々は、下記のようにいくつかの追加の作業を行う必要があります -

B = 2 # Blocksize 
m,n = M.shape 

# Reshape into 4D array as discussed for the previous problem 
M4D = M.reshape(m//B,B,n//B,B) 

# Bring the second and fourth axes together and then merge. 
# Then, get linear indices within each submatrix 
lidx = M4D.transpose(0,2,1,3).reshape(-1,n//B,B**2).argmin(-1) 

# Convert those linear indices into row, col indices corresponding 
# to submatrix and finally corresponding to the original array 
r,c = np.unravel_index(lidx,[B,B]) 
row = r + (B*np.arange(m//B)[:,None]) 
col = c + B*np.arange(n//B) 

サンプル入力、出力 -

In [170]: M 
Out[170]: 
array([[40, 91, 90, 72, 86, 44], 
     [63, 56, 20, 95, 60, 41], 
     [28, 50, 32, 89, 69, 46], 
     [41, 41, 33, 81, 30, 63]]) 

In [171]: np.column_stack((row.ravel(),col.ravel())) 
Out[171]: 
array([[0, 0], 
     [1, 2], 
     [1, 5], 
     [2, 0], 
     [2, 2], 
     [3, 4]]) 

Answer 2

np.hsplitとnp.vsplitを使用するとうまくいくと思います。

python3のmapはmap objectを返しますので、さらに計算する前にmapの結果をリストする必要があります。

編集：第2の問題については、np.minをnp.argminに変更すると、位置の行列が得られます。

import numpy as np 

M_star = np.array(list(map(lambda x: list(map(lambda x: np.min(x), x)), list(map(lambda x: np.hsplit(x, n), np.vsplit(M, n)))))) 
M_star_pos = np.array(list(map(lambda x: list(map(lambda x: np.argmin(x), x)), list(map(lambda x: np.hsplit(x, n), np.vsplit(M, n))))))