アルゴリズムスケジューリング、マルチチーム/ゲームを使用したラウンドロビントーナメント

Question

ラウンドロビントーナメントアルゴリズムは、ゲームごとにチームにのみ出会うときにうまく動作します。しかし、同じゲームで2つ以上のチームが出会うスポーツやゲームのトーナメントでは、どのようにそれを実装しますか？例えば2からnのチームが2からnのゲームで会うpaintball大会のように。すべてのチームがホームチームでなければならないという制約を常に守ってください（チームが均等に分割できない場合は、できるだけ少数のチームがホームチームにならないようにしてください）

アイデアはありますか？ givensはチーム数、ゲーム数です。おそらく、1ゲームあたりのチーム数が与えられている可能性があります。

Answer 1

ゲームで3つのチームをプレイする必要がある場合は、キュービックrepresantationを使用することができます（ゲームのnチームのためにn-hypercubeになるでしょう）。もちろん、すべての可能なチームの組が各チームと一緒にプレーするということです。それはたくさんのゲームです。各チームでプレイされるゲームの合計は（n-1）（n-2）/ 2です。今までプレーされたゲームの合計はn *（n-1）（n-2）/ 3です！ （3は1試合あたりのチーム数です）。だからあなたは（n-1）（n-2）/ 3を持つことができます！すべてのチームがプレーする場所でプレーします。 一般に、1つのゲームでk人のチームがプレーしている場合、1チームあたりの合計プレーは（n-1）！/（n-k）！（k-1）！です。合計ゲーム数はn！/（n-k）！k！で、（n-1）！/（n-k）！k！ゲームは家庭で遊んだ。