なぜカラー画像でフーリエ変換ができないのですか？

なぜカラー画像でフーリエ変換（dft）ができないのですか？なぜグレイスケール画像でのみフーリエ変換が可能ですか？なぜカラー画像でフーリエ変換ができないのですか？

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2012-03-22 siddharth

は、単一のカラーチャネルを含みます。カラー画像の各カラーチャンネルにフーリエ変換を適用してみてください。 – Chris

フーリエ変換は、時間または空間における信号の強度を用いて動作し、周波数の信号の強度に変換されます。グレースケールに変換せずにカラーの強度を表すことのできる単一の番号はありません。

イメージを赤、緑、青の各コンポーネントごとに1つずつ、3つの異なるイメージに分割できます。それらの各々は、フーリエ変換を用いて独立して処理することができる。

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2012-03-22 17:17:43

画像は空間上の2D信号であり、時間上ではありません。 –

@AlceuCosta、面白いです。私はずっとFFTの出力を "周波数"と考えていました。時間の特性である周波数は、私が矛盾に気づいたことはありませんでした。 –

イメージについて話すときに、しばしば「空間周波数」と言います。 –

フーリエ変換（FT）（またはDCTなどの関連する変換）を適用すると、イメージ内の空間周波数が表示されます。

直感的に言えば、FTは画像に含まれる空間情報を、2次元正弦波の係数に対応する行列形式で再構成します。つまり、要約すれば元の画像が得られます。

Mark Ransom氏によれば、DFTを各カラーチャンネルに個別に適用することができます。実際には、それは基本的に、非常に似たトランスフォーム（Discrete Consine Transform - DCT）を使用するJPEGエンコンディングプロセスのアプローチです。

This siteは対象に関連する。図をクリックすると、より大きなバージョンが表示されます。

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2012-03-22 21:39:46

フーリエ変換の概念を拡張して（multidimensional Fourier transform imageまたはspatiochromatic imageを検索してください）、従来のものほど一般的ではない可能性があります。

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2012-03-23 02:45:57 Emre

通常のフーリエ変換は、複素指数関数を使用して定義されます。指数部の四元数を許可する場合、単にi = sqrt {-1}の代わりに、クォータニオンフーリエ変換と呼ばれるツールがあります。それは明らかにカラー画像のフーリエ解析においていくつかの用途を有する。カラー画像をグレースケール画像に対し、3つのカラーチャンネル（例えばRGB）で構成されているおそらく

The problem of defining the Fourier transform of a colour image

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2013-07-30 04:13:19 dls

なぜカラー画像でフーリエ変換ができないのですか？

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