以下の質問は宿題として与えられます。私はそれを解決しようとどんなに困難になったとしても、私は解決策に達することができませんでした。問題は、与えられた関数aが、set-little（b）の要素であるかどうかを調べる。複雑な小文字の証拠
show that n^(ln(ln(ln(n)))) is o(ceiling(ln(n))!)
興味深いのは、階乗演算子!がnの隣が、ceiling(ln(x))にだけではなく、次のではないです。
これはちょっとしたステートメントなので、限界を使って解決しなければならないと思います。私は階乗演算子の配置について何を言うべきか分からない。
のは、いくつかの未知のf(n)として漸近記法を書いて、両辺の対数（ベース - nを）取ることから始めましょう：
ln(ln(ln n))) = f(log(n, ceil(ln n)!))
= f(ln(ceil(ln n)!)/ln n) [logarithm rules]
= f([ ceil(ln n) ln(ceil(ln n)) - O(ln n) ]/ln n) [Stirling]
= f((1 + O(1)) ln(ln n + O(1)) - O(1))
= f(ln(ln n))
数値の値は常に1より小さい（明らかに非常に小さい量であり、漸近的に無視することができる）。 `F（N）= O（G（N）） '=>場合
n^ln(ln(ln n))) = o(ceil(ln n)!)
：
ln n = o(n)ので、その
ln(ln n) = o(ln n)等、従ってダミーラベルf(n) = o(n)を以下'lim（n-> inf）[f（n）/ g（n）] = 0'である。これを試してみることはできますか？ – Miraj50私はこれが解決する方法であることを知っています。しかし、私はf（n）/ g（n）の限界が0であることを証明することができませんでした。それが私が助けを求めるところです。それを解決する別の方法がある場合は、私もそれを知りたいと思います。 – ugar
スターリング近似を使用して階乗を確認し、拡大したい限界を書き始めます。 –