ホモグラフィを使用した高速パッチ抽出

Question

IrとIの2つの異なる画像で描かれた平面を表すホモグラフィHを仮定します.Irは参照画像であり、平面は画像平面に平行です（実質的に画像）。 Iはランタイム画像（任意の視点で撮影された平面の写真）です。 P 'は、Irとpのポイントである、'

P = HpはI.

で対応する点は、あなたがP1 =（X1 2点を持っていると仮定している：Hがするようなことがしてみましょうy）、p2 =（x2、y）であり、画像Irに対してx1 < x2である。それらは同じ行（共通のy）に属していることに注意してください。 H '= H ^（-1）とする。 H 'を使うと、（x1、y）、（x1 + 1、y）、...、（x2、y）の点のうちの対応する点を計算することができます。

質問は、これらの点をすべて計算するために行列 - ベクトル乗算を避ける方法はありますか？私にとって最も簡単な方法は、ホモグラフィを使ってp1とp2の対応点を計算することです（p1 'とp2'と呼んでください）。他のもの（すなわち、（x1 + 1、y）、（x1 + 2、y）、...、（x2-1、y））を得るために、画像Iにおいて線形補間p1 'とp2'を行う。

しかし、IrとIの間に射影変換があるので、この方法はかなり不正確だと思います。

その他のアイデア？この質問は、私が実時間ソフトウェアでIrの点pの周りに（10x10ピクセルの）多くの（小さな）パッチを抽出する計算上の効率的な方法が必要であるという事実に関連しています。

ありがとうございます。

ps。 私は小さなパッチを使用しているという事実は、線形補間を適切な方法で使用するでしょうか？

Answer 1

あなたは射影を変換持っていると、残念ながら、長さの比はこのタイプの変換の下で不変ではありません。

私の提案：cross ratioは、射影変換で不変であるため、cross ratioを探索してください。私は3点ごとに、「ベクトル」の計算を避け、代わりにクロスレシオを使用して「安い」4点を得ることができると思います。しかし、クロスレシオの代替案が行列 - ベクトル乗算よりもはるかに「計算上安価」であるかどうかを検証するために、すべてのものを紙に入れていません。