モナド変圧器では、なぜ知っているモナドは内側のモナドですか？</p> <pre><code>newtype MaybeT m a = MaybeT { runMaybeT :: m (Maybe a)} </code></pre> <p>でもない：例えば、<code>MaybeT</code>は次のように

Question

を定義している

newtype MaybeT m a = 
    MaybeT { runMaybeT :: Maybe (m a) } 

これはなぜでしょうか？

Answer 1

newtypesを拡張した後、最初のケースではjoin :: Monad m => m (Maybe (m (Maybe a))) -> m (Maybe a)、次のケースではjoin :: Monad m => Maybe (m (Maybe (m a))) -> Maybe (m a)となります。あなたが逆の分配法則dist2 :: Monad m => m (Maybe a) -> Maybe (m a)

join2 :: Maybe (m (Maybe (m a))) -> Maybe (m a) 
join2 = fmap join . join . fmap dist2 

dist1が簡単である必要がある第二joinを実装するには

join1 :: m (Maybe (m (Maybe a))) -> m (Maybe a) 
join1 = fmap join . join . fmap dist1 

：dist1 :: Monad m => Maybe (m a) -> m (Maybe a)：あなたはm上Maybeを配布する方法が必要最初joinを実装するために

実装する（私はあなたにモナド変圧器の法律を証明しておきます）：

dist1 :: Monad m => Maybe (m a) -> m (Maybe a) 
dist1 = sequenceA 

dist2はあまり簡単ではありません。任意のMonadに対しては実行できません。あなたはrへのアクセスを持っていないので、です。TypeCheckますdist2の唯一の実装は「明確に勝った、const Nothingある

dist2 :: (r -> Maybe a) -> Maybe (r -> a) 

：反例として、「リーダー」モナド(->) rするのはmを選ぶみましょうモナドの法則を満たす。

Answer 2

StateTを見てみると有益であるかもしれない：

newtype StateT s m a = StateT { runStateT :: s -> m (a,s) } 

ここで状態は「内側」や「外側」もないですが、その種類は、それが変換されたモナド、内部のいくつかのビット、いくつかの外部とインタリーブされます。そして確かに

newtype ReaderT r m a = ReaderT { runReaderT :: r -> m a } 

はすべて「外側」です。だからそれは変圧器に依存します。多分このインターリーブを部分的に説明するいくつかのカテゴリ理論があります。私はそれについて知りたいと思っています（知識人？）。

newtype Compose f g a = Compose { getCompose :: f (g a) } 

も同様に応用可能であるので、明確な「外側/内側」の関係が常に存在しているために応用的ファンクタと

コントラスト。あなたはApplicativeの専用StateTを行い、Compose (State s)によってその構造を見つけることができます

ApplicativeStateT s f a = s -> (s, f a) 

実際には、あなたが右に構成した場合、別の1があります：

ApplicativeStateT' s f a = f (s -> (s,a)) 

しかし、モナドはそのような規則性を持っていません。