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Sipserの "Theory of Computation"によると:Aがマシンが受け入れるすべての文字列の集合であるならば、AはマシンMの 言語であり、L(M)= Aと書くMはAを認識します...マシンは複数の文字列を受け入れるかもしれませんが、常に1つの言語しか認識しません。また、Mは、A = {w | Mはw}を受け入れます。DFAはいくつの言語を認識しますか?

私は質問はすでに答えられていると思いますが、私は定期的な言語のサブセットについて興味深いことがあれば、誰かがそれについて考えているかどうかを知りたいと思います。元のDFAと元のDFAとの間に興味深い関係がある場合

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通常の言語のサブセットは規則的である必要はないことに注意してください。実際には、例えば、すべての文字列の集合が規則的である場合、計算不可能な部分集合さえある。これらには明らかに有限オートマトンはありません。 –

答えて

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DFAで認識される言語(常に正確に1つあります)が有限であれば、有限ですその言語の多くのサブ言語(実際には、受け入れられる言語がN個の文字列で構成されている場合、2^N言語があります)。

サブ/スーパー言語の関係w.r.tから簡単に推測できる有用な関係はありません。チョムスキーの階層では言語が下がります。すなわち、通常の言語の下位語は決めることができず、決めることのできない言語の下位語は規則的であり、間にはすべての可能な変形がある。

このため、サブ/スーパー言語のDFAの間で成果を出すことは特に適切な関係ではありません。すべてのサブ言語が規則的であるとは限りません。いくつかのサブ言語はスーパー言語のDFAよりも単純なDFAを有し、またいくつかはスーパー言語のDFAよりも複雑なDFAを有する。同じDFAを持つものもあれば、受け入れ状態のセットが異なるものもあります。

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