primeTest関数Haskell

Question

まず、nが素数の場合はリストのn番目の位置がTrueになるような関数primeTest :: [Bool]を作成しようとしています。それ以外の場合はFalseです。次に、n番目がpair（n; b）であるように無限リストを生成する関数を適合させたい。ここで、nがプライムであれば値bはTrue、そうでなければFalseである。私はあなたがあなたのprime機能でやっている正確に何か分からない

primeTest :: [Bool] 
primeTest = if prime then True else False 

Answer 1

：

はここで、これまで私の試みです。私が知る限り、少なくともプレリュードには divides関数はありません。それを修正して始めましょう。比較的素数 aと bについて：

a `mod` b == 0 

素数n2からn-1までのすべての数字と互いに素です。この条件がの各ペアについて真である場合、aが問題の番号であり、bが2からn-1までの各数値である場合、その数は素数であることがわかります。あなたが望むなら実際にこれを短縮することができますが、私たちの目標は効率ではないので、私はそれを残しておきます。我々は、

map primes [1..] 

そして期待通りに働いているかどうかを確認するために：私たちは、その後mapが無限超える私たちの機能がBoolsの無限のリストを生成することができます

primes :: Integer -> Bool 
primes n = n > 1 && and [ prime n = n > 1 && and [ (n `mod` x) /= 0 | x <- [2..(n-1)] ] 

：したがって、我々はprimes機能を書き換えますリスト内の特定のインデックスを確認してください：

ghci>> (map primes [1..]) !! 12 --expecting true, since 13 is prime 
True 

値をwとしたタプルのリストを返すように関数を適合させるには私はオフずつインデックスは物事が混乱になると思うので、私は、

ghci>> primeTest !! 12 -- expecting (13,True) 
(13,True) 

この時点で：

primeTest :: [(Integer,Bool)] 
primeTest = [ (x,prime x) | x <- [1..] ] 

使用例：BOOL i番目、我々はリスト内包と私たちの現在の機能を使用することができます

：だから私たちは、引数として渡すことで、我々がチェックしたい番号を使用することができます

primeTest :: Int -> (Integer, Bool) 
primeTest n = [ (x,prime x) | x <- [1..] ] !! (n-1) 

：「そうのような関数にprimeTestを作るdは

ghci>> primeTest 13 
(13,True)