誤った宣言のために出力が正しくありませんか？

Question

1から100の素数を表示するコードを実行しています。以下のコードを実行すると、すべての数値が表示されません。コードはこちら

public class PrimeNumberSeries { 

    public static void main(String[] args) { 
     boolean flag = true; 
     for(int i=1; i <= 100; i++){ 
       for(int j=2; j<= i-1; j++){ 
        if(i%j==0){ 
        flag = false; 
        break; 
       } 
      } 
      if(flag == true){ 
       System.out.println("The number is prime number. Value = "+ i); 
      } 
     } 

    } 

} 

私はフラグ変数の宣言について混乱しています。最初のforループ内に変数を宣言すると、正しい出力が表示されます。つまり、

for(int i=1; i <= 100; i++){ 
       boolean flag = true; 
        for(int j=2; j<= i-1; j++){ 

その理由は何ですか？ 変数がメインメソッドの上にクラス変数（static boolean flag）として宣言されている場合、同じ出力も表示されます。

Answer 1

2番目は正しいです。

最初のバージョンでの問題は、ループ内でflagが変更されていないことがあるため、初期化値が使用されることがあります。 違う方法で言ってください：以前の（または以前の）チェックの値があります。

または擬似コード正しいアルゴリズムである：

for every number from 1 to 100 
    assume is prime 
    check, maybe have dividor -> not prime 
    print 

Answer 2

boolean flagをループ外に宣言すると、Integer iごとにtrueにリセットされません。したがって、boolean flagがfalseに変更されると、それ以降はそれぞれInteger iに対してfalseのままになります。ループの内側に宣言すると、毎回trueにリセットされます。

Answer 3

はiためforLoop内部boolean flag = true;を初期化、jの各増分のために、再びflagtrueに値が割り当てられることを保証します。 I-1 = i primeNumberであり、あなたはそれのいずれかの除数を見つけたとき、あなたはflag=false

Answer 4

を作るあなたはJ <までのjの値をチェックする必要はありません。あなたが最初に番号があると仮定しているとしてそれは、正しい実装であるものです

for(int j=2; j<= i-1; j++) 

あなたは自分のユースケースのために少し最適化されたソリューションです後J < = Math.sqrt（I）

まで必要です。

int n=100; 
System.out.println("All Prime Numbers Between 1 to "+n); 
boolean isPrime; 

for (int i = 2; i <= n; i++) { 
    isPrime = true; 
    for (int j = 2; j <=Math.sqrt(i); j++) { 
     if (i % j == 0) { 
      isPrime = false; 
      break; 
     } 
    } 

    if (isPrime) 
     System.out.print(i + " "); 
}