2016-04-26 4 views
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私は: T(N)= T(N/2)+ T(N/4)+ T(N/8)+ CN。 C> 0代替方法による反復関係?

これは私の誘導ステップである: はT(n)を証明したい(n)がOである、すなわち、いくつかのD> 0とN0ように、すべてのn> N0とT(n)が< DN

T(N)= T(N/2)+ T(N/4)+ T(N/8)+ CN < = D(N/4)+ D(N/4)+ D(N/8)+ CN = DN(7/8)+ CN = DN(7/8)+ CN < = DN ... = 8C < = D

は、私は基本ケースのために動けなくなるが、これはあります私の先生が私にそれを説明した方法: 基本ケース:それがtrであるようにn0を十分に小さくする必要があるy。 試しN0 = 8 T(8)= T(4)+ T(2)+ T(1)+ C8 < = 8T(4)+ 8T(2)+ 8T(1)+ C8 < D8

誰かが私に基本事例を説明できますか?ありがとうございました!

答えて

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ベースケースT(8)のために、私たちは、操作が有限であると仮定することができます。実行時間はO(1)(一定時間)になります。あなたは操作の数を数えることができるからです。