その行に接する3番目の点に基づいて点を見つけよう

Question

2点で定義された線から点までの距離がわかります。Shortest distance between a point and a line segmentその回答内でhttp://paulbourke.net/geometry/pointlineplane/は、その点までの距離を決定する方法を示す線に接する点P3を有する線P1、P2を示す。これはGPSアプリケーションなので、行の見出しはすでに決定されているので、ポイントスロープの式や傍受をその制限に使用しないことを望みます。

P1 P2で定義されたP3からその線が接する線上のポイントを戻したいと思います。前もって感謝します。

編集：

1) Calculate distance to point by 2 point line to P3 but don't take abs value 
2) If distance < 0 then side = 1 else side = -1 
3) dist = abs(distance) 
4) rad2 = heading + PI/2 * side //tangent is always 90 degrees to line 
5) sin rad2*dist + P3.x = point Q.x 
6) cos rad2*dist + P3.y = point Q.y 

は

にかかわらずにポイントがある側を動作するようだ：私は解決策が、その少し面倒を持っていますが、そうでないかもしれない、それは確かに動作します

Answer 1

式がA*x+B*y+C=0であり、点がPであることがわかっている場合utside線上次に座標(P_x,P_y)点最も近い P へとラインも

x = (A^2*P_y-A*B*P_x-B*C)/(A^2+B^2) 
y = (B^2*P_x-A*B*P_y-A*C)/(A^2+B^2) 

ラインをポイントPの最小距離である

d = ABS(A*P_x+B*P_y+C)/SQRT(A^2+B^2) 

編集1

tを通過する無限線の方程式ポイント(x_1,y_1)と(x_2,y_2)

A*x+B*x+C=0 
(y_1-y_2)*x + (x_2-x_1)*y + (x_1*y_2-x_2*y_1) = 0 

で編集2

WOラインがポイント(Q_x,Q_y)と方向(e_x,e_y)から与えられている場合は、方程式の係数が

A = -e_y 
B = e_x 
C = Q_x*e_y - Q_y*e_x