RankN型の別名混乱のタイプ

Question

型の制約が型エイリアスでどのように機能するかを理解しようとしています。

type NumList a = Num a => [a] 

そして、私は次の機能があります：

addFirst :: a -> NumList a -> NumList 
addFirst x (y:_) = x + y 

この関数は、次のエラーで失敗します。

Type.hs:9:13: error: 
    • No instance for (Num a) arising from a pattern 
     Possible fix: 
     add (Num a) to the context of 
      the type signature for: 
      addFirst :: a -> NumList a -> a 
    • In the pattern: y : _ 
     In an equation for ‘addFirst’: ad 

明らかであるまずは、私は次のタイプの別名を持っていると仮定しましょう。この問題は、すでにここで説明：

Understanding a rank 2 type alias with a class constraint

そして、私たちが動作するように、前の例では動作しません。なぜ、このようなタイプの別名のため{-# LANGUAGE RankNTypes #-}を必要とする理由私は理解しています。次の例は、（GHC 8に）罰金コンパイルしかし、なぜ私が理解していないことです。もちろん

prepend :: a -> NumList a -> NumList a 
prepend = (:) 

私は間違った値を渡ししようとした場合、それはghciに失敗：

λ: prepend 1 [] 
[1] 
λ: prepend "xx" [] 

<interactive>:3:1: error: 
    • No instance for (Num [Char]) arising from a use of ‘prepend’ 
    • When instantiating ‘it’, initially inferred to have 
     this overly-general type: 
     NumList [Char] 
     NB: This instantiation can be caused by the monomorphism restriction. 

はタイプのように思えます

first :: NumList a -> a 
first = head 

：実行時に遅れ:(

また、いくつかの簡単な、コードの同じ部分であるように思わはコンパイルされません型チェック

そして、次のエラーが発生します。

Type.hs:12:9: error: 
    • No instance for (Num a) 
     Possible fix: 
     add (Num a) to the context of 
      the type signature for: 
      first :: NumList a -> a 
    • In the expression: head 
     In an equation for ‘first’: first = head 

誰かがここで何が起こっているか説明できますか？私は機能の種類のチェックの有無にある程度の一貫性があると思います。

Answer 1

Seems like type type checking delayed at runtime :(

実際はありません。ここでは、のファイルをロードした後にghci にタイプエラーが発生するため、少し驚くかもしれません。しかし、それは説明することができます：ファイル自体は完全に良いですが、それは意味するものではありませんすべてそれで定義された関数を使用して構築することができる式は型がよくなります。

上位ランクの多型は、それとは関係ありません。例えば(+)はプレリュードで定義されていますが、GHCiの中2 + "argh"を評価しようとした場合、あなたはあまりにも型エラーが発生します：

No instance for (Num [Char]) arising from a use of ‘+’ 
In the expression: 2 + "argh" 
In an equation for ‘it’: it = 2 + "argh" 

さて、問題はfirstであるか見てみましょう：それは与えられたと主張していますa NumList a、それはaを生成することができますが、質問はありません。しかし、我々は細い空気からNumList aを構築する方法を知っています！実際、Num aという制約は、0がaであり、[0]が完全に有効なNumList aになることを意味します。firstは、その後、受け入れられた場合すべて種類が生息することになることを意味している：特にVoidで

first :: NumList a -> a 
first = head 

elt :: a 
elt = first [0] 

を過ぎ、次のようになります。

argh :: Void 
argh = elt 

確かにカワイイ！