遷移確率行列を得るためにMatlabでプログラミングする方法は？

Question

私はシーケンスx = [12,14,6,15,15,15,15,6,8,8,18,18,14,14]を持っていますので、私は遷移確率行列を作りたいと思います。すなわち、確率=（ペアx（t）に続くx（t + 1））/（ペアx（t）の後に任意の状態が続く）の確率確率行列。行列は、私は行列すなわち

m = max(x); 
n = numel(x); 
y = zeros(m,1); 
p = zeros(m,m); 
for k=1:n-1 
    y(x(k)) = y(x(k)) + 1; 
    p(x(k),x(k+1)) = p(x(k),x(k+1)) + 1; 
end 
p = bsxfun(@rdivide,p,y); p(isnan(p)) = 0; 

が、配列中に存在するため、最大の状態のこのコード行列の形で行うことができ、コードを以下により

    6  8 12  14  15  18 

      6  0  1/2 0  0  1/2  0 
      8  0  1/2 0  0  0  1/2 
      12  0  0 0  1  0  0 
      14 1/2  0 0  1/2  0  0 
      15 1/4  0 0  0  3/4  0 
      18  0  0 0  0  1/2 1/2 

以下のようにする必要があり18 * 18のなり、より多くの場所ゼロが発生する。私は上記のような行列が私にそれを行う方法を掲載したい。

Answer 1

%%Sample matrix 
p=magic(8) 
%%Fill rows and cols 3,5 with 0's 
p([3 5],:)=0 
p(:,[3 5])=0 

%%The code 

lb=[] 
for k = [length(p):-1:1] 
    if any(p(k,:)) | any(p(:,k)) 
    lb=[ [k],lb ] 
    else 
    p(k,:)=[] 
    p(:,k)=[] 
    end 
end 

lb

Answer 2

ステップ1元のインデックスを保持する - データを整理し、空の遷移テーブルを

x= [12,14,6,15,15,15,15,6,8,8,18,18,14,14] 
xind = zeros(1,length(x)); 
u = unique(x) % find unique elements and sort 
for ii = 1:length(u) 
    xmask = x==u(ii); % locate all elements of a single value 
    xind = xind+ii*xmask; % number them in the order listed in u 
end 

を生成出力はマルコフ連鎖（要素ではなく、意味のある値のラベルである）

標識されています

>> u 

u = 

    6  8 12 14 15 18 

>> xind 

xind = 

    3  4  1  5  5  5  5  1  2  2  6  6  4  4 

ステップ2 - "from-to"テーブルを作成するfまたは各ホップ

>> T = [xind(1:end-1);xind(2:end)] 

T = 

    3  4  1  5  5  5  5  1  2  2  6  6  4 
    4  1  5  5  5  5  1  2  2  6  6  4  4 

各列はトランジションです。最初の行は「from」ラベル、2番目の行は「to」ラベルです。

ステップ3 - カウント周波数と

p = zeros(length(u)); 
for ii = 1:size(T,2) 
    px = T(1,ii); % from label 
    py = T(2,ii); % to label 
    p(px,py) = p(px,py)+1; 
end 

出力が凝集頻度テーブルである遷移表を作成します。各要素はホップ数です。行番号は「from」で、列番号は「to」です。例えば

>> p 

p = 

    0  1  0  0  1  0 
    0  1  0  0  0  1 
    0  0  0  2  0  0 
    2  0  0  1  0  0 
    1  0  0  0  3  0 
    0  0  0  1  0  1 

3は5ラベルの第5ラベルから3遷移（実際の値は15に15ある）

ステップ4意味 -

>> p./repmat(sum(p,2),1,length(u)) 

ans = 

     0 0.5000   0   0 0.5000   0 
     0 0.5000   0   0   0 0.5000 
     0   0   0 1.0000   0   0 
    0.5000   0   0 0.5000   0   0 
    0.2500   0   0   0 0.7500   0 
     0   0   0 0.5000   0 0.5000 

確率テーブルを取得する行ベクトルを正規化する代替手段をループバージョン

for ii = 1:size(p,1) 
    count = sum(p(ii,:)); 
    p(ii,:) = p(ii,:)/count; 
end