なぜGHCはFoldableにベクターを「アップキャスト」しないのですか？

Question

もっと一般的なコードを書く方法を学ぶために、私は という簡単なArrayクラスを書こうとしました。考え方は、単純な配列操作 だけをArrayクラスが提供する関数で記述し、異なるデータ型をインスタンスとして記述することです。 だから私は配列の異なる表現を書いてみたいです。

最初の試みとして、配列にはいくつかの行と列と折り畳み可能なコンテナがあります。

module Array where 

import qualified Data.Vector as V 
import   Data.Foldable 

class Array arr where 
    aRows :: arr a -> Int 
    aCols :: arr a -> Int 
    aData :: Foldable t => arr a -> t a 

data VectorArray a = VectorArray 
    { vRows :: !Int 
    , vCols :: !Int 
    , vData :: !(V.Vector a)} 

instance Array VectorArray where 
    aRows = vRows 
    aCols = vCols 
    aData = vData 

最後の行はコンパイルされません：

• Couldn't match type ‘t’ with ‘V.Vector’ 
    ‘t’ is a rigid type variable bound by 
    the type signature for: 
     aData :: forall (t :: * -> *) a. Foldable t => VectorArray a -> t a 
    at src/Array.hs:19:5 
    Expected type: VectorArray a -> t a 
    Actual type: VectorArray a -> V.Vector a 
• In the expression: vData 

エラーメッセージの私の解釈：あなたは（プログラマが）私にV.Vector Aを与えるが、私（GHCコンパイラが） がt aたいtは、Foldableクラスのインスタンスである必要があります。

今、V.VectorはFoldableのインスタンスです。だから私は、インスタンスとして Foldableを引数として渡さなければならないすべての関数で、タイプV.Vectorの値を使用できます。 私の質問は：GHCがなぜアップキャストされないのですかV.Vector〜Foldable？例がありますか？ そのようなアップキャストは問題の原因となるでしょうか？

PS：上記のエラーを回避するには、aData関数をArrayクラス から削除し、VectorArrayをFoldableのインスタンスにします。

Answer 1

aDataの種類はどのt、発信者選択し、そのために、それはタイプt aの値を返すことを言います。しかし、実装はVectorしか返しません。 "Upcasting"と呼ぶとVectorをFoldable構造体に変換する必要がありますが、これを暗黙のうちに行うことはできません。実際には不可能です：ベクトルが空で、ユーザーがNonEmptyリストを望む場合

Answer 2

値は、型抜きのインスタンスではありません。 IntはNumではありません。 VectorArray FooはArrayではありません。 タイプは型クラスのインスタンスである：IntはVectorArray、NumあるVectorがFoldableで、Arrayです。 Foldableは値に適用できないため、x :: Vector Fooからx :: Foldableまでアップキャストできません。 Haskellにはサブタイプがあります（例えば、mempty :: forall m. Monoid m => m）。Group m（そのようなクラスが存在する場合）はMonoid m,mempty :: forall g. Group g => gも意味しますが、それは少し秘密であり、関係はありません。

あなたは実存タイプたい：構文exists f. Foldable f => f a

class Array arr where 
    aRows :: arr a -> Int 
    aCols :: arr a -> Int 
    aData :: arr a -> (exists f. Foldable f => f a) 

は（やや標準）擬似Haskellのです。つまり、それが何であれ、それはFoldableであり、それにはaが含まれていますが、その包含するタイプが正確にわからないことを意味します。あなたはこれを直接行うことはできませんが、近くに取得することができます：実存のタイプの

data SomeFoldable a = forall f. Foldable f => SomeFoldable (f a) 
-- Can't be a newtype: the Foldable f dictionary needs to be put somewhere 
aData :: Array arr => arr a -> SomeFoldable a 

Haskellの構文はかなりひねくれている、それはそれらを定義するために反対の数量詞、forallを使用していますよう。正当化は、上記のコンストラクタ

SomeFoldable :: forall f. Foldable f => f a -> SomeFoldable a 

特に何であるかf「忘れる」を作成することです。

これらは非常に簡単、ちょうどFoldableArrayのスーパークラスを作るほど素敵ではありません使用：

instance Array VectorArray where 
    aRows = vRows 
    aCols = vCols 
    aData = SomeFoldable . vData 

sum :: (Num a, Array arr) => arr a -> a 
sum arr = case aData arr of 
    SomeFoldable fa -> foldl' (+) 0 fa 
-- Need to use patterns to destructure; let won't work (same for GADTs). 
-- Foldable instance in scope on right side of case 

-- Example: 
instance Array [] where 
    aRows _ = 1 
    aCols = length 
    aData = SomeFoldable 
sum [1,2,3] == 6