Python 3再帰 - 最大深度を超えました

Question

私は整数nをとり、最初のn個の逆数の合計を返す基本的な再帰関数を書いています。 2を入力すると、1.5をもたらすはずであり、0を入力すると、0

sum_to（2）=（1 + 1/2）= 1.5

ここで私が何を返すべきである：

def sum_to(n): 
    if n>0: 
     return sum_to(1+1/n) # Not sure if this is correct 
    return 0 

しかし、私が得ているのは、最大再帰深度を超えていることです。私はこれを解決するためのリストを知ることができると知っていますが、再帰は本当に面白くて、私はそれを使って解決策を見つけたいと思います。あなたがあなたの終了条件に達するかどうかを確認するために、それを通して

Answer 1

、再帰関数では、あなたがベースを定義する必要があることを忘れないでください、その後0

を返し、あなたが入力が0である場合

\sum_{i=1}^{n} 1/i 

を計算したいようですケースおよび誘導節。あなたの質問に

は、誘導句は次のとおりです。

ベースケースが 0 i=0に設定することができながら、

1.0/i + sum_of_reciprocals(i-1) 

。この処方を考える

は、例の関数は次のようになります。

def sum_to(n): 
    if n > 0: 
     return sum_to(n-1) + 1.0/n 
    else: 
     return 0 

if __name__ == '__main__': 
    print(sum_to(3)) 

と結果が1.83333333333です。

再帰関数の詳細については、related wikipedia pageから開始できます。

Answer 2

トレース：

（PS：時、私は質問のコードはreturn 1 + sum_to(1/n)だったこれを書いた）

sum_to(2): 
    n is 2, which is > 0 
    call sum_to(1/2) 
     n is .5, which is > 0 
     call sum_to(1/.5) 
      n is 2, which is > 0 
      call sum_to(1/2) 
... 

あなたの関数が戻ることはありません。アルゴリズムが終了していないため、計算を完了するための無限の時間とスペースがあった場合、結果は無限になります。

def sum_to(n): 
    return 1 + 1/n 

が期待された結果、N> 2どのようなものです：

ご例えば

は、ちょうどそれをこのように書くのか？これにより、作業コードの編成にどのようにアプローチするかが決まります。質問から