（Monad m、Monoid o）=> m o？

Question

ひどいタイトルに申し訳ありません。私はタイプをラップするMonadのApplicativeのインスタンスを作成しようとしています。

instance (Monad m, Monoid o) => Applicative (m o) where 
    pure x = return mempty 
    xm <*> ym = do 
     x <- xm 
     y <- ym 
     return $ x `mappend` y 

これは機能しません。 GCHiは文句を言う：

Kind mis-match 
The first argument of `Applicative' should have kind `* -> *', 
but `m o' has kind `*' 
In the instance declaration for `Applicative (m o)' 

私が上に書いたことは意味をなさないかもしれないことを理解する。コンテキストは次のとおりです。私は、composという抽象化を、A pattern for almost compositional functionsの論文に記載されているように使用しようとしています。このツリー撮影（composのGADTのバージョンを使用して、私はそれをたくさん簡略化されました）：

data Tree :: * -> * where 
    Var :: String -> Expr 
    Abs :: [String] -> Expr -> Expr 
    App :: Expr -> [Expr] -> Expr 

class Compos t where 
    compos :: Applicative f => (forall a. t a -> f (t a)) -> t c -> f (t c) 

instance Compos Tree where 
    compos f t = 
     case t of 
      Abs ps e -> pure Abs <*> pure ps <*> f e 
      App e es -> pure App <*> f e <*> traverse f es 
      _ -> pure t 

私は木を下降機能の多くを書くと言うエラーやのリストを返すつもりですなど、それは（そのような結合環境など）ダウンしたとしても、状態を必要としながら、文字列の集合、：

composFoldM :: (Compos t, Monad m, Monoid o) => (forall a. t a -> m o) -> t c -> m o 
composFoldM f = ??? 

checkNames :: (Tree a) -> State (Set Name) [Error] 
checkNames e = 
    case e of 
     Var n -> do 
      env <- get 
      -- check that n is in the current environment 
      return $ if Set.member n env then [] else [NameError n] 
     Abs ps e' -> do 
      env <- get 
      -- add the abstractions to the current environment 
      put $ insertManySet ps env 
      checkNames e' 
     _ -> composFoldM checkNames e 

data Error = NameError Name 
insertManySet xs s = Set.union s (Set.fromList xs) 

私は、これらはすべて(Monad m, Monoid o) => m o構造のためcomposFoldM利用composを作ることによって抽象化されることができるべきであると思います。 GADT Applicativeバージョンcomposを575/576ページのthe paperに掲載しています。私はこの構造のApplicativeインスタンスを作る必要があると思います。どうすればいい？それとも、私は間違った道を完全に下っていますか？

Answer 1

Constant出願人のData.Functor.Constantはtransformersパッケージになります。hereが見つかります。

instance (Monoid a) => Applicative (Constant a) where 
    pure _ = Constant mempty 
    Constant x <*> Constant y = Constant (x `mappend` y) 

あなたは、あなたがhereを見つけることができます（transformersパッケージにも）ComposeData.Functor.Composeから使用して、他の応用的、とのConstantを構成することができます。

このApplicativeは、次のインスタンスがあります。

instance (Applicative f, Applicative g) => Applicative (Compose f g) where 
    pure x = Compose (pure (pure x)) 
    Compose f <*> Compose x = Compose ((<*>) <$> f <*> x) 

あなたはその後、Compose他ApplicativeとあなたConstant応用的（のようなState）は、いくつかの状態と走行Monoidタリーの両方を維持することができます。

ComposeはこのApplicativeインスタンスを持っています。

もっと一般的には、これらのパターンについて詳しく説明しているThe Essence of the Iterator Patternという用紙を読んでください。